橡子上的小车

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摘要: 为什么这个小车可以在一层“橡子”上平稳移动呢?


科 学 原 理

为什么这个小车可以在一层“橡子”上平稳移动呢?

如果小车下面是一层球,你就不会奇怪了,因为球在每个方向上的直径都是相等。这里的“橡子”也有这个性质,叫做“等宽四面体”。

为了简便起见,来看看“等宽曲线”吧。画一个边长为r的等边三角形,在这三角形的三个顶点各画一个半径为r的圆。这三个圆盘的公共部分是一个以圆弧为边的三角形。这就是一个“等宽曲线”。这个“三角形”是19世纪的德国弗兰茨·洛勒(Franz  Reuleaux)首先提出来的,被称为“洛勒三角形”。

洛勒三角形可以在边长为r的正方形内贴边旋转。这个性质引发人们研制异形钻头(例如,能钻出近似方孔的钻头)和活塞旋转式的发动机(常用的发动机都是活塞往复式的)。

   想一想:怎样画出等宽五边形、等宽七边形、…?有等宽四边形吗?


操 作 说 明

   请你在小车上坐稳后拉动绳索,感受小车在铺满橡子的地面上平稳地旋转前进。当小车到达终点后,可转换方向将小车拉回到起点。